Diese ist zugleich die älteste uns überlieferte Kunstform und hat vor allem auf die Mathematiker immer wieder sehr anziehend gewirkt. Bereits im ersten Jahrhundert nach Christus, im „Spiegel von Desborough“ kann man ein perfektes und kompliziertes selbstähnliches Muster entdecken. Das fraktale Ausfransen der Flutwelle in Hokusais Bild kann man auch als eine Illustration zum Formverhalten der Koch’schen Kurve lesen, die ebenfalls in einer französischen Bibelillustration aus dem 13. Jahrhundert wieder zu finden ist: Dort taucht auf der auszumessenden Welt der eben nicht auszumessende Rand einer fraktalen Menge auf.   Eindrucksvolle Beispiele bietet auch die chinesische Kunst: der Drache symbolisiert neben der „zeugenden Naturkraft“, also der Negentropie, auch das Prinzip der Selbstähnlichkeit, in dem er ganz klein wie eine Raupe sein und himmelhoch wachsen kann. Außerdem verkörpert er Regen, Quellen, Flüsse und Meere, was auf die Veränderlichkeit und Beweglichkeit sowie die Dynamik verweist. Wenn man sich diese Bilder betrachtet, wirken sie wie eine Computergraphik des Bremer Mathematikers Heinz-Otto Peitgen. Faszinierend wirkt auch ein Vergleich der Darstellung von Bergen in chinesischen Bildern, die perfekte Beispiele fraktaler Gestalt und der Selbstähnlichkeit bieten, und die im krassen Gegensatz zu den lebenslangen Bemühungen Cezannes stehen, den Monto St. Victoire kubistisch, also dreidimensionl zu „zermessen“. In dieser Äußerung der Kunst scheint mir einer jener Stränge der Moderne zu liegen, der auch die Naturwissenschaften nachhaltig bestimmt hat: über die „Linearisierung“ die Welt beherrschbar beziehungsweise darstellbar machen zu wollen. Das Projekt des „Bauhauses“ stellt damit eine Vergewaltigung der an sich fraktalen Natur des Menschen dar.

Der Goldene Schnitt in der Natur
Unter ästhetischem Aspekt sind auch die jüngsten Untersuchungen im strengsten und reinsten Bereich der Mathematik, der Zahlentheorie, sehr faszinierend: Dort wurde der Nachweis geführt, dass die Zahl des Goldenen Schnitts, die „Proportio divina“, die „irrationalste“ unter den Irrationalzahlen ist, das heißt die „chaotischste“. Außerdem wurde nachgewiesen, dass die Regulation der Blattstellung von Pflanzen eine ausgeprägte Neigung zum Goldenen Schnitt hat und dass diese Irrationalität auch eine wichtige Rolle für die Stabilität der Planetenbahnen besitzt. Hier bedarf es keiner großen Spekulation, warum gerade der französische Baumeister Corbusier streng nach der „Proportio divina“ baute. Diese wenigen Beispiele mögen genügen, um zu zeigen, wie wenig die Natur mit den uns so gewohnt erscheinenden Kategorien des deterministisch-mechanischen Weltbildes gemein hat. Die Welt und ihre „Ent-Äußerungen“ in der Kunst haben mehr mit dem Chaos gemein als wir bisher in unserem Bewusstsein wahrhaben mochten. Wir werden dazu lernen müssen, wollen wir nicht weiter einem Phantasma hinterher jagen.  Zugleich müssen wir die Künstler bewundern, die dies „gesehen“ haben, obwohl unser Auge optische Eindrücke in gerade Linien zerlegt und wir, wie man aus evolutorischen Gründen vermutet, das Unnatürlich-Gerade schneller als das Natürlich-Fraktale sehen.

Bis hierher ist dieser Aufsatz nur ein reprint eines Aufsatzes, den ich 1992 für die Freiburger Universitätszeitung geschrieben habe. Damals war ich einerseits von der Entdeckung der Chaos-Mathematik (genauer: Mathematik des Deterministischen Chaos) fasziniert, die mir über die Entdeckung der Fraktalität der Natur „die Augen geöffnet hat“ – und dies im eigentlichen Sinne des Wortes. Wenn man sich mit den Berechnungen beschäftigt und erkennt, dass Wolken die fraktale Dimension 2.35, Bäume eine zwischen 1.05 und 1.79, Küstenlinien eine zwischen 1.05 und 1.25 (und aus der fraktalen Dimension lässt sich direkt schließen, welche Bedeutung die Seefahrt dort hatte) oder dass Kapitalmärkte eine fraktale Dimension von 2.0 bis unter 3.0 aufweisen (und darauf basiert ein – manche sagen: das beste – Prognosemodell für Kapitalmärkte, das an der ETH Zürich entwickelt wurde), dann „sieht“ man die Dinge wie Bäume, Pflanzen, Wolken, Berge einfach anders als zuvor. So ging es mir. Und als jemand, der – schlichte bildungsbürgerlich, das heißt nicht theoriebasiert – Kunst liebt, fiel mir damals der Unterschied zwischen einer abendländischen Tradition der Naturdarstellung und eben der chinesischen auf, ohne mehr als eben diesen Unterschied konstatieren zu können. Nun – 14 Jahre später – nach teils privat, teils beruflich motivierter Beschäftigung, stellt sich mir die Unterschiedlichkeit der Naturdarstellung als kulturell begründbar dar.

Die fraktale Struktur der Natur
Der französische Philosoph und Sinologe Francois Jullien (der den Ruf als wichtigster Sinologe Europas genießt) stellt seinem 1991 erschienenen und 1999 ins Deutsche übersetzten Buch mit dem merkwürdigen Titel: „Über das Fade – eine Eloge.
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